Question

Un pescar doreste sa traverseze un rau pe drumul cel mai scurt. El vasleste cu viteza v=1 m/s fata de apa, iar viteza raului este constanta pe toata latimea lui si are valoarea va=0,5 m/s. Determina unghiul sub care pescarul trebuie sa orienteze barca fata de mal in timpul traversarii raului si viteza barcii fata de mal in acest caz.

Answer 1

Răspuns:

Drumul cel mai scurt intre cele  2 maluri este perpendicular pe acestea.Deoarece raul curge cu viteza de 0,5 m/s, pescarul trebuie sa vasleasca oblic spre amonte , formand un unghi αcu directia de curgre a   apei .

Rezultanta va fi perpendiculara pe v. se cere unghiul OAB=α

cosα=AB/OA=va/v=0,5/1=0,5=>

α=60°

---------------

viteza barcii vb este

vb²=v²+va²+2*v*vacosα

vb²=1²+0,5²+2*1*0,5cos60

vb²=1+0,25+0,5

vb²=1,75=175/100

vb=√175/100=√3*25/10=5√3/10=√3/2 m/s

Explicație: