Question

Un pescar prinde, norocos fiind, la o partida de pescuit sportiv 35 pesti, crap si stiuca mici si mari.Numarul pestilor mici este cu 3 mai mic decat numarul crapilor mari, iar numarul stiucilor mici este un sfert din numarul crapilor mici.Daca ar mai fi prins 4 stiuci mari, atunci numarul acestora ar fi fost dublul numarului crapilor mici. Cati pesti mari a prins pescarul?
Problema din tema clasa a IV-a !!!

Answer 1

Un pescar prinde 35 pești. (crap mici și mari - Cm, CM,știuci mici și mari Sm; SM) => CM+Cm+Sm+SM=35 (*)

• număr pești mici cu 3 mai puțin decât număr crap mari (Cm+Sm)-3=CM(1)
• număr știuci mici este un sfert din numărul crapilor mici => Sm=$\frac{1}{4}$*Cm(2)
• dacă ar mai fi prins 4 știuci mari atunci atunci numărul lor ar fi fost dublu față de numărul crapilor mici.  (SM+4)=2*Cm => SM=2*Cm-4(3)

Înlocuim ecuația (2) în ecuația (1): Cm+$\frac{1}{4}$*Cm-3=CM <=> CM=$\frac{5}{4}$*Cm-3(4)

Înlocuim în (*) datele obținute:

$\frac{5}{4}$*Cm-3+Cm+$\frac{1}{4}$*Cm+2*Cm-4=35  amplificăm pe 2*Cm cu 4

$\frac{6}{4}$*Cm +$\frac{12}{4}$Cm=35+4+3

$\frac{18}{4}$*Cm=42

Cm=$\frac{42*4}{18}$=$\frac{28}{3}$

Știind Cm=12 înlocuim și obținem:

Sm=$\frac{1}{4}$*Cm=$\frac{28}{3} *\frac{1}{4} =\frac{7}{3}$

SM=2*Cm-4=$\frac{56}{3} -\frac{12}{3} =\frac{44}{3}$

CM=$\frac{5}{4}$*$\frac{28}{3} -3$ =$\frac{35}{3}-3=\frac{26}{3}$