Question

Un pix si o carte costa 10 lei , cartea si un caiet costa 9 lei , iar caietul si pixul costa 5 lei . Determinati pretul cartii.

Answer 1

p = pix
c = carte
a = caiet

p + c = 10 => p = 10 - c
c + a = 9
a + p = 5  => a + 10 - c = 5
                     a - c = - 5
     Faci sistem cu cele 2 relatii si o sa obtii:
$\left \{ {{c+a = 9} \atop { a-c = -5 }} \right.$
  
     Le aduni si o sa obtii: 
2a = 4 => a = 2 => c = 9 - a = 9 - 2 = 7
                             p = 10 - c = 10 - 7 = 3
     
     In concluzie, un pix costa 3 lei, o carte costa 7 lei si un caiet costa 2 lei.

Answer 2

$x=pretul~pixului \\ y=pretul~caietului \\ z=pretul~cartii \\ x+z=10lei \\ z+y=9lei \\ y+x=5 \\ x+z+z+y+y+x=24 \\ 2x+2y+2z=24 \to x+y+z=12 \\ x+y+z=12 \\ 10+y=12 \\ y=12-10 \\ y=2lei \\ x+y+z=12 \\ x+9=12 \\ x=12-9 \\ x=3lei \\ x+y+z=12 \\ 5+z=12 \\ z=12-5 \\ z=7lei.$