Matematică, întrebare adresată de cdfc19, 9 ani în urmă

Un plan intersecteaza o sfera.Aria sectiunii formata este de 16 p cm2.Distanta de la plan la centrul sferei este de 3 cm.Aflati lungimea razei sferei,aria sferei si volumul ei

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
1
notam cu O centrul sferei
notam cu O' centrul sectiunii
OO'=3 cm
r=raza sectiunii
R=raza sferei
Asectiune=16π cm²
Asectiune=πr² cm²  ⇒    πr²=16π  ⇒ r=√16=4cm
R=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5 cm
Asfera=4
πR²=4π×25=100π cm²
Vsfera=4πR³/3=4π×125/3=500π/3=166,(6)π cm³
Alte întrebări interesante