Question

un plan intersectează o sferă având raza de 6 cm astfel încât aria cercului de secțiune să fi de patru ori mai mică decât aria unui cerc mare Calculați ariile calotelor determinate de plan pe Sfera

Answer 1

deciraz e de 2 ori mai mica=6:2=3cm

iar distanta inte planul diametral si planulde sectiune este

√(4²-2²)=√12=2√3

deci inaltimea calotei mici este 4-2√3

iar aria acesteia

2πRh=2π*6*(4-2√3)=12π(4-2√3)=24π(2-√3)

aria calotei mari =Aria sferei-Aria calotei mici =

=4π*6²-24π(2-√3)=144π-24π(2-√3)=

24π(6-2+√3)=24π(4+√3) cm²