Question

Un plan paralel cu baza unei piramide imparte piramida in doua corpuri avind volumele de 128cm³ si 96cm³.In ce raport imparte acest plan inaltimea piramidei?

Answer 1

Nu e clar nu ne spune care din corpuri, trunchiul sau piramida mica are volumulde 128 cm³

A. sa presupunem ca 128 cm³ are corpulde sus, piramida mica
 Atunci raportul volumelor piramidei mici si piramidei din care provine este

k³=128/(96+128)=128/224=32/56=4/7
iar raportulintrepartea de sus a inaltimii si toata inaltimea este
∛(4/7)
atunci, cu proportiiderivate raportul in care este impartita inaltimea , de sus in jos este
VO'/O'O= 1/(∛7/4)-1)




Caz B. S a presupunem ca trunchiulde piramida are 128 cm³ si piramida mica  are volumulde 96 cm³

atunci V piramida mica/ Volum piramida initiala = 96/(128+96)=96/224=24/56=3/7
si raportul  dintre inaltimea piramidei mici si inaltimea piramidei este
∛(3/7)
cu proportii derivate, vezi attach, rezulta raportul in care este impartita inaltimea, de sus in jos este raportul intre VO si OO' adica

1/(∛(7/3)-1)