Question

un polinom impartit la x-1 da restul 3 si impartit la x+1 da rest -5
aflati restul impartirii la x^2-1

Answer 1

Restul imp la x-1 este 3 => F(1)=3
Restul imp la x+1 este -5=> F(-1)=-5

Din teorema impartirii cu rest avem
F(x)=(x^-1)q(x)+ax+b, unde a, sunt nr reale

Dam lui x, pe rand valorile 1 si -1:
F(1)=a+b=3
F(-1)=-a+b=-5

Adunand cele doua relatii obtinem
2b=-2, de unde b= -1
Inlocuind in prima egalitate obtinem
a=3+1, deci a=4
Prin urmare, restul impartirii lui f la x^2-1 este 4x-1.