Question

Un producător a vândut la piață 1200 kg de mere cu 2 lei/kg ,3 lei/kg și 4 lei/kg, pe care a încasat 3300de lei.Știind ca producătorul a avut cantitatea
egală de mere cu 2 lei/kg și 3lei/kg, să se afle câte kilograme de mere de 2 lei/kg,3lei/kg și 4 lei/kg a vândut producătorul.???

Answer 1

    
$2x + 3x + 4y=3300 \\ x+x+y=1200 \\ --- \\ 5x+4y=3300 \;\;\;\;\;|*(-1)\\ 2x+y=1200\;\;\;\;\;|*(4) \\ --- \\ -5x-4y=-3300 \\ 8x+4y=4800 \\ ---------- adunam \;ecuatiile \\ 3x\;\;\;\;\;\;/\;\;=1500 \\ x= \frac{1500}{3}=\boxed{500\;Kg\;de\;mere\;de\;2lei} \;si\; \boxed{500\;Kg\;de\;mere\;de\;3lei}\\ \\ y=1200 - 2x = 1200-2*500=1200-1000=\\= \boxed{200\;Kg\;de\;mere\;de\;4lei}$

Answer 2

ce cantitate de mere de fiecare fel a vandut?
1200: 3 = 400 kg  ( pentru ca asa spune in problema ca a vandut cantitati egale)
cat a incasat pe merele de 2 lei?
400 x 2 = 800 lei
cat a incasat pe merele de 3 lei?
400 x 3 = 1200
cat a incasat pe merele de 4 lei?
3300 - 800 - 1200 = 1300 lei
normal ar fi trebuit sa incaseze 1600 de lei
deci trebuie sa vedem unde sunt cele 200 de lei
ori a vandut numai 300 kg de mere de 2 lei , ori numai 350 ori numai 350 kg de mere cu 4 lei