Question

Un produs se scumpeste cu 15% intr-o lună. Cu cât trebuie să se ieftineasca pentru a ajunge la prețul inițial?

Answer 1

fie x pretul initial
dupa scumpire el ajunge 115x/100
acest produsse va ieftini cu y/100 din el adica(y/100)*(115x/100)
115x/100- (y/100)*115x/100=x
115x/100(1-y/100)=x
115/100 (1-y/100)=1
1-y/100=1:115/100
1-y/100=100:115
1-y/100≈0,8696
y/100≈1-0,8696
y/100≈0,1304
y≈13,04
RASPUNS:
se ieftineste cu 13,04 %

VERIFICARE
1*1,15*(1-0, 1304)=1*1,15*0,8696=1,00004≈1
1, adica x, adica 100% x
Problema este bine rezolvata

Answer 2

x=pretul initial ...
          -  dupa scumpire , produsul va costa: x + 15*x/100 = 115x/100 lei 
          -  dupa o ieftinire cu p%  produsul va avea  pretul de x lei , adica:

             115x/100 - p/100*115x/100 = x  / *10000
             11500x-115px = 10000x
                  x * (11500 - 115p = 10000x  / : x
                        11500 - 115p = 10000
                      11500 - 10000 = 115p
                                    115p = 1500
                                          p ≈ 13,04%