Question

Un punct material parcurge prima jumatate a drumului sau cu viteza de v1=2m/s stiind ca viteza medie pe intreaga distanta este de vm=3.2m /s.Sa se calculeze viteza v2 corespunzatoare celei de a 2 jumatati a drumului .

Answer 1

Viteza medie este distanta totala / timpul total
(v medie NU este media aritmetica a vitezelor v1 si v2 decat daca t1 = t2 )

distanta  = d/2 + d/2  
t = t1 + t2 
t1 = distanta parcursa cu v1    t1 = d/(2v1) 
t2 = distanta parcursa cu v2     t2 = d/ (2 v2 )

t = t1 +t2 = d(2v1) + d/(2v2) = d(v2+v1) / 2v1v2 

viteza medie = distanta totala / t = d / [ d(v2+v1) / 2v1v2] = 2v1v2 / (v1+v2) 
stim ca v medie = 3,2 m/s si v1 = 2 m/s 

3,2 = 2 x2 v2 / ( 2 +v2) 
3,2 = 4v2 / (2+v2) 
6,4 +3,2v2 = 4v2 
6,4 = 0,8 v2 
v2 = 6,4 : 0,8 = 8 m/s