Question

Un punct se afla la distanta de 12 cm fata de un plan. Din acest punct se duc 2 oblice care formeaza cu planul unghiuri de cate 45°, iar unghiul dintre oblice are masura de 60°. Sa se afle distanta dintre picioarele oblicelor.
Raspunsul trebuie sa fie 12√2 cm

Answer 1

PO_l_plan α O∈α

PA   si   PB   oblice   A,B∈α

TriunghiulPOA   este    Isoscel   deoarece  <   determinat   det    de     oblica

si plan    este   45   grade.Po=Oa=12cm

Aplicam   teorema    lui    pitagora    in   triunghiul POA

PA²=PO²+OA²=12²+12²=144+144=2*144

PA=√2*144=12*√2

Analog    aratam ca   si   PB=12√2

Triunghiul PAB   este     isoscel si    are     un   unghi   de    60    grade=>triunghi PAB este echilateral=>PA=PB=AB=12√2

Dar    [ab]  este   distanta       dintre   picioarele    celor   2     oblice