Question

Un rezervor situat la înălţimea de 10 m este umplut cu apă,folosindu-se de o pompă cu motor.Lucrul mecanic necesar pentru umplerea rezervorului este egal cu 33,32 MJ.Să se calculeze volumul rezervorului.

Answer 1

Lucrul mecanic L=F×d. Consideram pur teoretic ca intreaga cantitate de apa a fost urcata o singura data de la sol la inaltimea de 10m , bazindu-ne pe principiul cumularii efectelor. Adica ori actionam de multe ori cu o forta mai mica ori o singura data cu o forta egala cu suma fortelor mai mici. Atunci, cum forta care efectueaza lucrul mecanic este egala dar de sens contrar greutatii apei, putem scrie: F=Gapa si L=Gapa×d. Sau Gapa=L/d. Dar din expresia densitatii apei  ro putem scrie: roapa=mapa/Vapa. De aici scoatem masa apei si o vom folosi pentru a determina greutatea apei Gapa. Apoi cunoscand ca pe o data ca roapa=1000kg/m³, vom afla volumul apei. Sa trecem la treaba. Scriem mapa=roapa×Vapa. Atunci Gapa=mapa×g, unde g=acceleratia gravitationala cu g=10m/s², cunoscuta. Atunci Gapa=roapa×Vapa×g. Inlocuim Expresia pentru Gapa in relatia de mai sus care era Gapa=L/d. Deci  roapa×Vapa×g=L/d. De aici obtinem volumul apei Vapa=L/(d×roapa×g) Acum inlocuim cu datele cunoscute: 
Vapa=33320000J/(10×1000×10). ⇒Vapa=333,2m³.