Question

Un romb ABCD are latura de 6 cm , masura unghiului A=60 grade , iar AC= 6 radical din 3 cm.Atunci distanta dintre laturile BC si AD este egala cu...

Answer 1

Distanta dintre laturile BC si AD este inaltimea rombului  (h) si este o perpendiculara dusa din B pe AD, de exemplu.

VARIANTA  I DE REZOLVARE :
A  ABCD = l · h
A  ABCD = l² sin 60

⇒l · h = l² sin 60
 ⇒ h = l sin 60
    sin 60 = √3 / 2
 ⇒ h =6 ·√3/2= 3√3 cm

VARIANTA II DE REZOLVARE (fara functii trigonometrice):
Fie BE _I_ AD,  BE =distanta de la BC la AD, BE = inaltime (h)

In Δ ABE, dreptunghic. in E:
m(<A) = 60 grade
m(<E) = 90 grade
⇒m(<B) = 30 grade
Conform T. unghiului de 30 grade ⇒ AE = AB / 2 = 6/2 = 3 cm
BE² = AB²-AE²
       = 6²-3²
BE² =27
BE = 3√3 cm