Question

un romb ABCD cu AB = 8cm şi m( unghiului BAC )=30^ . Dacă SA perpendicular (ABC)

SA = 2radical din 6 cm, să se determine distanța de la punctul S la dreapta BD și aria triun- ghiului SBD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie o intersectia diagonalelor AC si BD,perpendiculare

Sa perpendicular pe planul rombului ,Ao per pe BD rezulta conform t.celor 3 perpendiculare SO perp pe Bd ,deci SO este distanta de la S la diag BD

conf t.lui Pitagora in tr.ABO

AO= rad din (64-16)= rad din 4*rad din 3 cm

tr.SAO dreptunghic in SAO

Os conf lui Pitagora=rad din( 72=6*rad din 2

in tr.dreptunghic AOB BO =4 jumate din ipotenuza Ab datorita faptului ca se opune ungh de 30 grade BAC

BD=2*4=8 cm

pt.ca in romb diag se injumatatesc

Aria SBD=(BD*SO) /2=(8*6*rad din 2)/2=248rad din 2