Question

Un romb are diagonalele de lungimi de 6 si 8 m. Calculand valoarea sinusului unui unghi al rombului se obtine...

Answer 1

Exprimi aria rombului in 2 moduri:
1. cu ajutorul diaganalelor: 6 * 8 / 2 = 24;
2. cu ajutorul a 2 laturi adiacente si a unghiului dintre ele; l * l * sinα;

Asadar 24 = l * l * sinα => sinα = 24 / l^2;

E nevoie sa aflam pe l in unul din cele 4 treiunghiuri dreptunghice formate de diagonalele rombului, cu T. Pitagora: l = $\sqrt{ 3^{2}+ 4^{2} } =5;$

Atunci sinα = 24 / 25.

Obs. Nu conteaza sinusul carui unghi il calculam pentru ca sin( 180 - α) = sinα, oricare ar fi α unghi ascutit !

Bafta!