Question

Un romb are diagonalele direct proportionale cu numerele 8 și 10 și aria egală cu 160cm2. Diagonala mică a rombului are lungimea de:

Answer 1

$\frac{d1}{8}$ = $\frac{d2}{10}$ = k
⇒ d1 = 8k, d2 = 10k.
Aria = (d1·d2) : 2 = 160
⇒ d1·d2 = 320.
8k·10k = 320
80k² = 320
k² = 320:80
k² = 4.
⇒ k = √4 = 2.
d2 = 10k ⇒ d2 = 10·2 = 20.