Question

Un romb are lungimea laturii egală cu 10 cm și unghiul ascuțit cu măsura de 30 de grade. Determina aria rombului.

Answer 1

Răspuns:

50

Explicație pas cu pas:

pentru a afla cele două diagonale, aplicăm de două ori teorema cosinusului

180° - 30° = 150°

$d(1) = \sqrt{ {10}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 10 \times 10 \times \cos(30) } = \sqrt{200 - 200 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 10 \sqrt{ 2 - \sqrt{3} }$

$d(2) = \sqrt{ {10}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 10 \times 10 \times \cos(150) } = \sqrt{200 -+ 200 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 10 \sqrt{ 2 + \sqrt{3} }$

Aria rombului:

$A = \frac{d(1) \times d(2)}{2} \\ = \frac{ 10\sqrt{2 - \sqrt{3} } \times 10\sqrt{2 + \sqrt{3} } }{2} \\ = \frac{100 \times 1}{2} = 50$

Answer 2

Răspuns:

Bună, sper ca te am ajutat!!!