Un romb are perimetrul de 20 cm si aria 25cm². Calculati suma lungimilor diagonalelor
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Latura rombului este l = 20:4 = 5cm
Aria rombului = l·l sinA =l²sinA =5²sinA =25sinA
Dar, din enunț știm că:
Aria = 25 cm²
Așadar, 25sinA =25⇒sinA = 25:25⇒sinA = 1⇒ m(Â) = 90° ⇒
⇒ rombul este pătrat.
Diagonala pătratului este egală cu l√2 = 5√2
Suma diagonalelor este 5√2 + 5√2 = 10√2cm
Aria rombului = l·l sinA =l²sinA =5²sinA =25sinA
Dar, din enunț știm că:
Aria = 25 cm²
Așadar, 25sinA =25⇒sinA = 25:25⇒sinA = 1⇒ m(Â) = 90° ⇒
⇒ rombul este pătrat.
Diagonala pătratului este egală cu l√2 = 5√2
Suma diagonalelor este 5√2 + 5√2 = 10√2cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă