Question

Un romb are perimetrul de 20 cm si aria de 25 cm la a doua.
Calculati suma lungimilor diagonalelor.
Ca rog sa ma ajutati !!! :))

Answer 1

Desenăm rombul ABCD.

$\mathcal{P} = 4\ell=20 \Longrightarrow \ell= 20:4 \Longrightarrow \ell=5\ cm$

[tex]\mathcal{A} = AB\cdot AD\cdot \sin A \ \Longrightarrow 25 = 5\cdot5\cdot \sin A|_{:25} \Longrightarrow 1=\sin A \\ \Longrightarrow \sin A = 1 \Longrightarrow m(\widehat{A}) =90^0 \Longrightarrow ABCD - patrat[/tex]

Deci avem un pătrat cu latura de 5 cm.

Diagonala pătratului este egală cu 5√2 cm.

Suma diagonalelor este:

5√2 + 5√2 = 10√2 cm .