Question

Un romb are perimetrul de 40 cm și un unghi de 150 grade.Calculati aria rombului , apoi produsul lungimilor diagonalelor acestuia . Mulțumesc frumos !!!

Answer 1

Răspuns:

P=4L=40 =>L=10 cm

Dacă rombul are un unghi de 150°, unghiul alăturat are măsura de 30°.

Diagonalele vor împărți acest unghi în două de 15°. Cu t. <15° avem jumătate din diagonala mică egală cu L/4 sau 5/2 =>Diagonala mică = 5 cm

Diagonala mare se află cu t.Pitagora :

(D/2)^2 = L^2 - (d/2)^2

(D/2)^2 = 100 - 25/4 = 375/4 =>D/2=5rad15/2 =>D=5rad15

Aria=(5rad15•5)/2=25rad15/2 cm

Produsul = 25rad15