Question

Un romb cu aria de 24 cm și o diagonala cu lungimea egala cu 6 cm are perimetrul de:
A.24 cm
B.18 cm
C.32 cm. (Rezolvare completa)
D.20 cm

Aria paralelogramului ABCD cu BD perpendicular pe AD =20 cm AB =25. CD este:

Answer 1

aria = d₁  · d₂  / 2 
d₁ = 6 cm             6cm·   d₂ /2 = 24 cm  ;       d₂  = 24 ·2 / 6 = 8cm 
Δ AOB drept  cu  AO = d ₁ / 2 = 6cm / 2 =3cm        
OB = d₂  /  2 = 8 cm / 2 = 4 cm 
AB²  = latura romb = AO² + OB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 
AB = √25 cm = 5 cm 
perim  = 4 ·AB = 4 · 5 cm  = 20 cm 
2 . AD² = AB² - BD² = 25² - 20² = 625 -400 = 225 
AD = √225 = 15 cm 
paralelog. cu BD perpendic. pe AD ⇒  doua Δ drepte congruente :ΔADB ,ΔDBC 
aria = 2 · AD ·DB /2 = AD ·DB = 20cm · 15 cm = 300 cm ²
CD = 25 cm