Question

UN ROMB CU P:20CM ARE O DIAGONALA EGALA CU 6 CM
AFLA ARIA ROMBULUI

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD romb

l= 5cm latura rombului

P romb=4l=4x5=20cm

d₁= 6cm= BD  

d₁∩d₂= {O}  

BO=DO=6 :2=3cm  

O=Centrul rombului

ΔAOD, mas<O= 90⁰ (unghi drept)

AO²= AB²-BO²

AO²= 25-9

AO=√16= 4cm  

d₂= 2AO= 8cm  

Aromb= (d₁*d₂):2= 6*8:2= 24cm²

Answer 2

42 cm2

ai rombul ABCD cu diagonalele AC si BD intersectandu-se in O (BD diagonala=6cm)

rezolvarea:

Pabcd=20cm,abcd romb  => Pabcd=4l=20=>l=20:4=5cm=>AB=BC=CD=AD=5 cm

AB=AD=5cm=> triunghiul ABD isoscel cu AB=AD

AC perpendiculara pe BD => AO perpendiculara pe BD => AO h in ABD triunghi isoscel cu AB=AD=>AO mediana=>O mijlocul lui BD=> BO=OB=BD/2=6/2=3 cm

AO perpendiculara pe BD=> triunghiul AOB dreptunghic in O => (prin teorema lui pitagora) AO=4 cm (3,4,5 numere pitagorice)

O mij AC=> AO=OC=4 cm

AC=AO+OC=4+4=8 cm

Aria lui abcd este d1*d2/2 adica AC*BD/2=8*6/2=48/2=24 cm2