Question

un romb cu perimetrul de 20cm si o diagonala cu lungimea de 6m are aria egala cu

Answer 1

Desenăm rombul ABCD, cu unghiul A ascuțit.

Ducem diagonalele , care se intersecteză în punctul O.

Stim că AC⊥ BD ⇒ m(∡AOB) =90°

Dacă BD = 6 cm ⇒ BO = 3 cm

Determinăm lungimea laturii rombului:

Perimetrul = 4l = 20 ⇒ l = 5 cm

În triunghiul dreptunghic AOB cunoaștem ipotenuza AB = 5 cm și

 cateta BO =3 cm, iar cu teorema lui Pitagora determinăm AO = 4 cm.

Acum știm lungimile celor două diagonale:

AC = AO + OC = 4 + 4 = 8 cm, BD = 6 cm.

Determinăm aria rombului cu formula :

Aria = (d₁·d₂)/2