Question

un romb cu perimetrul egal cu 20cm si o diagonala cu lungimea egala cu 6 cm are aria egală cu:a)24 cm
b)48 cm
c)120 cm
d)60 cm

Answer 1

se stie ca un romb are toate laturile egale
P=4l
20=4l
l=5 latura rombului. 

Daca trasam diagonalele se alcatuiesc 4 triunghiuri dreptunghice, unde latura rombului reprezinta ipotenuza. Deci ipotenuza celor 4 triunghiuri va fi egala cu 5

Se mia stie ca intr-un romb diagonalele de injumatatesc
Deci una dintre catete va fi de 6:2 = 3

Facem pitagora pentru a afla si cealalta cateta (cealalta jumatate din diagonala)
5^2 = 3^2+d^2
25=9+d^2
d^2=25-9
d^2 = 16
d=4

Asadar, daca jumatate din diagonala este 4 => diagonala va fi de 8

Se stie ca aria rombului este produsul diagonalelor pe 2, adica
A=8*6 / 2
A=48/2
A=24

Deci varianta A 24 de cm