Question

Un romb cu un unghi de 120° și diagonala mică de 18 cm. Aflați perimetrul.

Answer 1

BD=18cm
OD=18:2=9 rezulta AD=ODx2=18cmrezulta ca toate laturile Rombului sunt de 18 cm
Promb=18x4=72 cm

Answer 2

Avem rombul ABCD 
-AB= BC= CD= AD
-(AC,BD)- diagonale
-AC=2 x BD 
Notam cu O intersectia diagonalelor
Consideram m<ADC= 120 de grade 
In triunghiul dreptunghic AOD (m<AOD=90)
DO= DB:2 => DO= 18:2 => DO= 9 
m<ADO= m<ADC : 2 => m<ADO= 120 : 2 => m<ADO= 60
m<DAO=180-(m<ADO+m<AOD)=> m<DAO= 180- (60+90) =>
m<DAO= 180-150 => m<DAO= 30
Conform reciprocei teoremei unghiului de 30 de grade, ipotenuza este egala cu dublul catetei opuse unghiului 30 de grade
AD= 2DO => AD= 2 x 9 => AD= 18
Perimetrul unui romb este egal cu latura x 4, astfel:
Perimetrul(ABCD)= 18 x 4=> Perimetrul(ABCD)= 72

Sper ca te-am ajutat :)