Un sac de nisip cu m1=1 kg este suspendat printr-un fir ideal l=5m. Un glonț m2=5g lovește sacul cu o viteza orizontala v. Dupa ciocnirea plastica firul are o deviație maxima de 30 grade. Sa se calculeze viteza v. Problema este legată de intensitatea punctului material si energia mecanica inițială si finala, nu stiu exact cum trebuie sa fac... Va Multumesc anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Am atasat rezolvarea problemei dupa cum am inteles ipoteza ei...In imaginea ce contine rezolvarea acesteia am facut desenul dupa care poti sa-ti dai seama clar ce se intampla in ciocnirea respectiva. Aici voi explica ce am facut (in cazul in care nu merge uploadul)
Desenam firul de lungime L pe verticala. Atasam de capatul inferior un corp (sacul) si proiectam spre acesta un alt corp (glontul)
Dupa ce glontul a lovit sacul, acestia raman cuplati (conditia de ciocniri plastice) iar ansamblul capata o noua viteza.
Firul, s-a deviat fata de VERTICALA cu un unghi alfa (deci, ducem punctat axa OY, verticala, apoi ducem cu un unghi de 30gr fata de verticala firul nostru de lungime L)
Se vede ca latura ce a deviat este de lungime L, iar latura de inainte (toata latura) este si ea de lungime L. Aceasta latura de inainte are 2 parti: o lungime L' si inaltimea cu care a deviat unghiul pe fir. lungimea totala L = L' + h. noi stim L, vrem sa aflam h... Daca duc paralela cu OX (orizontala)de la L` pana intalnesc firul deviat de lungime L, vom avea un unghi de 90 grade. notam capatul firului cu A, unghiul de 90 cu B,
AC va fi firul deviat, AO va fi firul de inainte (tot), deci AO = AB+BO (AB=L`, BO=h)
Acum, cine este L`=AB ? Aplicam cos alfa = alaturat/ip => cos alfa = L`/L => AB=Lcosalfa, deci, h=BO=AO-AB = L-Lcosalfa = L(1-cosalfa)
Conditia de ciocniri plastice UNIDIMENSIONALE spune: m1v1+m2v2=mansanblu*v`, unde v` = vsistem = v_dupa_ciocnire si v1,v2 = v inainte de ciocnire.
sacul e in repaus => v2=0, =>
m1v1=mans*v'
Delta EC = LT (pentru sac):
Ecf-eci = Lg => mv'^2/2 - 0 = mgh
=> v'=Radical(2*g*h) => v'=3.66 m/s
Deci, v2 = mansamblu*v' / m2 =>
v2=3.66*(1.005) / 0.005 = 3.6783 / 0.005 = 735.66 m/s... Viteza inainte de impact a glontului este de 735 m/s
(Consider ca este o viteza prea mare, de obicei, gloantele calatoresc cu o viteza de ~300m/s, deci s-ar putea ca masa glontului sa nu fie de 5 grame cum ai precizat in ipoteza, in rest, cam asta este metoda de calcul pentru probleme cu pendule, deci nu ar trebui sa fie erori in rationament, daca apar din greseala erori, sunt datorate calculelor, dar am avut grija la ele)