Question

Un sarbatorit ofera bomboane unor copii dintr-un grup. Daca ar oferi cate 3 bomboane fiecarui copil, atunci un copil ar primi o singura bomboana, iar 6 copii nu ar primi niciuna.
Daca ar oferi cate cinci bomboane fiecarui copil,atunci un copil ar primi 3 bomboane, iar 10 copii nu ar primi niciuna. Cati copii sunt in grup si cate bomboane are sarbatoritul ?
PLS!!! Dau coroana si multe puncte!!!

Answer 1

Salutare!

Notăm cu:

b - numărul bomboanelor

c - numărul copiilor care primesc bomboane de la sărbătorit

c + 1 - numărul total al copiilor cu tot cu sărbătorit

b = ? ;  c + 1 = ?      

$\bf b = 3\cdot(c-7)+1\implies b=3c-21+1 \implies\boxed{\bf b=3c-20}$

$\bf b = 5\cdot(c-11)+3\implies b=5c-55+3 \implies\boxed{\bf b=5c-52}$

$\text{\it Egalam cele doua relatii si vom afla numarul copiilor}$

$\bf 3c-20=5c-52\:\:\:\Big|\:\:+52\:\:\text{(\it adunam toata relatia cu 52)}$

$\bf 3c-20+52=5c-52+52$

$\bf 3c+32=5c\:\:\:\Big|\:-3c\:\:\text{(\it scadem toata relatia cu 3c)}$

$\bf 3c -3c+32=5c-3c$

$\bf 32=2c\:\:\:\:\Big|:2\:\:\text{(\it impatim toata relatia cu 2)}$

$\bf c = 16\:\:\Big|+1\implies \boxed{\bf c+1 = 17}$

$\bf b=3\cdot(16-7)+1\implies b=3\cdot 9 +1 \implies b=27 +1\implies\boxed{\bf b=28}$

$\it Verificare:$

$\it 5\cdot(16-11)+3 =$

$\it 5\cdot 5+3 =$

$\it 25+3 = 28 \:(adevarat)$

Răspuns: 17 copii sunt în grup

                28 de bomboane are sărbătoritul