Question

Un schior cu greutatea 800 N este urcat cu viteza constanta de 10,8 km/h cu ajutorul unui cablu ce formeaza un unghi β = 60⁰ cu solul ( ca in figura de mai jos ). Cunoscand unghiul pantei α=30⁰ si considerand fortele de frecare Ff= 50 N,calculati :
a) valoarea tensiuni (T) cu care este tras schiorul ;
b) puterea dezvoltata de aceasta forta ;
c) lucrul mecanic efectuat de forta T vector  in timp ce schiorul este ridicat la inaltimea se 2 m.

Answer 1

Descompunem forțele pe direcția tangențială (axa Ox);

$G_t=G\sin\alpha \\ \\ T_x=T\cos\beta$

a) Mișcare uniformă:
$T_x=G_t+F_f \\ \\ \Rightarrow T=\dfrac{G\sin\alpha +F_f}{\cos\beta}.$

b) $P=\vec{T}\cdot \vec{v}=T_x \cdot v=vT\cos\beta$

c) Conservarea energiei:

$mgh=L_T+L_f \\ \Rightarrow L_T=mgh+L_f=mgh-F_f\cdot l=mgh-F_f\cdot \dfrac{h}{\sin\alpha}= \\ \\ =(mg\sin\alpha-F_f)\dfrac{h}{\sin\alpha}.$