Question

Un semidisc cu raza de 8 cm se infasoara obtinandu-se un corp de forma unui con circular drept fara baza.
Aflati aria totala a conului corespunzator corpului obtinut.

Answer 1

Raza semidiscului este egală cu generatoarea conului, deci G = 8cm

Centrul semidiscului este V- vârful conului.

Unghiul din V al semidiscului este 180° și vom avea:

$\it \dfrac{R}{G}\cdot360^o=180^o\Rightarrow \dfrac{R}{G}=\dfrac{180^o}{360^o} \Rightarrow \dfrac{R}{8} =\dfrac{1}{2}\Rightarrow R=\dfrac{8\cdot1}{2} =4cm$

Dacă notăm VAB- secțiunea axială a conului și O- centrul cercului de la

bază, vom avea:  G = VA = 8cm,  OA = R = 4cm.

$\it \mathcal{A}_t=\mathcal{A}_{\ell}+\mathcal{A}_b =\pi RG+\pi R^2 = \pi\cdot4\cdot8+\pi\cdot4^2=32\pi+16\pi=48\pi\ cm^2$