Question

Un sfat ceva pentru subpunctul "a) Aratati ca B1 este baza a lui R^3" ?

Answer 1

Răspuns:

pasul 1.Dim R³=3

card B1=3

dim R³=card B1=3

pasul 2

Pui conditia ca rangul matrici B1 sa fie  3 .Unde B1 este

B1=[ 1    4   0]

[0 ,2,   2]

[-1   -2-n]

Scazi coloana 3 din coloana 2

[-1   4   0]

[0  0    2]

[-1 -2+n  -n]

Calculezi determinantul

2 l-1     0l

l-1      n-2l=

2*(2-n+0)=2(2-n)  

Daca acest determinant este diferit de 0, adica 2-n≠0   , n≠2

rangul matrici B1  este 3 , si B1   este   o    baza in R³

Daca n=2 determinantul e 0 si rangul matricii B1 este <3 Atunci Multimea B1 nueste baza in R³

Explicație pas cu pas: