Question

Un sir de numere pare consecutive are suma dintre primul si ultimul numar 26, iar suma ultimelor doua numere este 38. Cati termeni are sirul ?

Answer 1

 

a = primul numar

b = ultimul numar

b - 2 = penultimul numar.

Suma dintre ultimele doua numere = 38

echivalent cu:

Suma dintre ultimul numar si penultimul numar = 38

b + (b - 2) = 38

2b - 2 = 38

2b = 38 + 2

2b = 40

b = 40 : 2

b = 20

Suma dintre primul si ultimul numar = 26

a + b = 26

unde b = 20

a + 20 = 26

a = 26 - 20

a = 6

Calculam numarul de termeni ai sirului:

6; 8; 10; ...; 20

Metoda 1

Numaram termenii deoarece sunt putini.

6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20

n = 8 termeni

Metoda 2

Fololosim o formula:

n = (b - a) : 2 +1

n = (20 - 6) : 2 +1

n = 14 : 2 +1

n = 7 + 1

n = 8 termeni