Question

Un sir este formar din numere de sapte cifre care incep sau se termina cu 2018. Cati termeni are sirul?Daca termenii se scriu in ordine crescatoare, aflati ce numar se afla pe locul 200

Answer 1

calculam numarul de numere ce incep cu 2018
2018_ _ _   cele trei pozitii pot fi inlocuite cu oricare dintre cifrele 0 pana la 9 deci 1000 de combinatii
numerele care se termina in 2018 au forma
_ _ _2018 care are doar 900 de combinatii deoarece prima cifra nu poate fi 0
In total avem 1900 de numere, deoarece intre cele 2 categorii nu sunt numere care se repeta (in prima categorie pozitia a 4 a este ocupata de cifra 8 si nu poate lasa locul pentru cifra 2 pentru a obtine un numar cu terminatia 2018)

-in ordine crescatoare primele pozitii sunt ocupate de numerele ce se termina in 2018, dar care au primele cifre abc care formeaza un numar mai mic decat 201(  de forma   abc2018 cu abc<201)
In total sunt numerele cuprinse intre 100 si 201, adica 102 numere
urmeaza apoi numere de forma 2018000, 2018001, 2018003...2018097 (inca 98 numere!)
Final: al 200 lea numar in sir este 2018097