Question

Un sobolan a gasit o bucata de cascaval cu cavitati.Acsta a hotarat sa afle mai multe detalii fizice despre bucata deliceoasa.El a determinat ca bucata de cascaval are forma unui cub cu latura l=50 cm si masa m=112,5 kg.Densitatea cascavalului fara cavitati este p=1,25 g/cm^3.O cavitate are in mediu un volum de Vo=0,100 cm^3.Ajutati-l pe sobolan si determinati:
a)densitatea medie a cascavalului cu cavitati , po?
b)Numarul de cavitati din cascaval , N?
Ca sa se pastreze bine cascavalul trebuie scufundat in saramura (apa cu sare cu densitatea ps=1,03 g/cm^3.
c)Ce masa va avea bucata de cascaval daca cavitatiile vor fi pline cu saramura ?

Answer 1

l=50cm=0,5m; m=112,5kg; ρ=1,25g/cm³=1250kg/m³ V₀=0,1cm³
ρs=1,03g/cm³=1030kg/m³
ρ₀=?;  N=?  ms=?
Aflam volumul cubului(al cascavalului cu cavitati)
V=l³
Densitatea medie:
ρ₀=m/V
ρ₀=m/l³
Daca nu ar avea cavitati masa cascavalului ar fi:
m1=Vρ
m1=l³ρ
Dar are cavitati si are masa m
Deci masa cavitatilor este
 mc=m1-m
Volumul cascavalului fara cavitati Vfc:
Vfc=ρm
Volumul cavitatilor este atunci:
Vc=V-Vfc
Numarul lor este N
N=Vc/V₀=(V-Vfc)/V₀=(l³-ρm)/V₀
Volumul saramurii este egal cu volumul cavitatilor Vc
Atunc masa saramurii va fi
ms=Vc×ρs
Masa cascavalului cu saramura mcs va fi:
mcs=m+ms
Acum inlocuiesti peste tot cu valorile numerice