Question

Un suport de umbrele are forma unei prisme patrulatere regulate cu latura bazei de 10√2 cm și înălțimea de 48 cm. Care este lungimea maximă a unei umbrele care intră complet în acest suport?

* în secțiunea de sugestii spune că lungimea maximă este chiar diagonala prismei, dar nu-mi dau seama cum s-a ajuns la concluzia asta.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Justificare : Întâi de toate noi cunoastem faptul că cel mai mare segment din suprafata patratului de la baza este diagonala patratului , deci logica e asa, ca umbrela sa aiba o lungime maxima este nevoie ca ea sa se extinda pe cel mai mare segmet din baza , inaltimea este o valoare izolata(o constanta ) și joaca aici un rol secundar.

Prim urmare se porneste tot din Pitagora.

H²+d²=D²

H-inaltimea prismei

d-diagonala de la baza

D-diagonala prismei

d=10rad2*rad2=20(cm)

D²=20²+48²

D²=2704

D=52 (cm)

Bafta!