Question

Un tamplar a fabricat scaune cu 3 picioare si mese cu 4 picioare . Stiind ca la finalul unei luni a folosit 48 de picioare , afla cate scaune si cate mese a fabricat . Gaseste toate variantele.
Urgent!!!

Answer 1

Notam cu x-scaunele si y-mesele ; A si F pt adevarat/fals
3x + 4y=48
Acum dam valori, stiind ca 4y ≤48 ⇒y ≤12
1)y=12⇒x=0 (12 mese si 0 scaune)
2)y=11⇒3x=48-44⇔3x=4⇔x=4/3 F, pt ca x, y ∈ N
Sarim acum de la y=11 la y=9 deoarece  sunt 3x => ca nici urmatoarele 2 nr nu vor fi bune si tot asa. Avem in continuare urmatoarele variante :
3)y=9⇒3x=48-36⇔3x=12⇔x=4
4)y=6⇒3x=48-24⇔3x=24⇔x=6
5)y=3⇒3x=48-18⇔3x=30⇔x=10
6)y=0⇒3x=48⇔x=16

⇒(x,y)∈{(0,12);(4,9);(6,6);(10,3);(16,0)}