Question

Un telefon nu stim cât costa și se reduce cu 20% iar noul preț se scumpește cu 20% iar acesta va ajunge sa coste 2400 de lei cât a costat telefonul la început?

Answer 1

Răspuns:

2400 lei ____ 100%

x __________ 120%

x = 2880 lei

2880 lei _______ 80%

y _____________ 100%

y = 3600 lei prețul inițial

Answer 2

Notăm prețul inițial cu x.

$\it 20\%=\dfrac{\ \ 20^{(20}}{100}=\dfrac{1}{5}$

I) După reducere, prețul devine:

$\it x-\dfrac{1}{5}x=x(1-\dfrac{1}{5})=x\cdot\dfrac{4}{5}$

II) După scumpirea telefonului, prețul devine:

$\it x\cdot\dfrac{4}{5}+x\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{5}=x\cdot\dfrac{4}{5}(1+\dfrac{1}{5})=x\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{5}=x\cdot\dfrac{24}{25}$

Dar, noi știm ultimul preț, deci vom scrie:

$\it x\cdot\dfrac{24}{25}=2400 \Rightarrow x=2400\cdot\dfrac{25}{24}=100\cdot25=2500\ \ell ei\ (pre\c{\it t}ul\ \ ini\c{\it t}ial)$