Question

un teren are forma unui triunghi echilateral ABC. AB este o alee, M mijlocul lui BC, AM=10 radical 3m.aflati lungimea gardului care înconjoară terenul și suprafața terenului. ce sumă a fost încasată din vânzarea lalelelor știind că de pe 1 metru pătrat de teren sau cules 20 de fire de lalea iar prețul unui fir este 5 lei, arătați că suma încasată este mai mica de 20000 lei​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

În triunghiul echilateral toate laturile au lungimi egale, adică AB=BC=AC

AM = 10 radical din 3

AM este înălțime in triunghi.

Formula înălțimii este (latura × radical din 3) /2 , adică

AM = (latura × radical din 3) /2

10 radical din 3 = (latura × radical din 3) /2

latura × radical din 3 = 2 × 10 radical din 3

latura × radical din 3 = 20 × radical din 3 => latura = 20 m

Lungimea gardului = perimetrul

P = 3 × latura

P = 3 × 20 m

P = 60 m

Lungimea gardului = 60 m

Suprafața = ( latura × înălțimea ) / 2

Suprafața = ( 20 m × 10 radical din 3 m) / 2

Suprafața = (200 radical din 3 m² ) / 2

Suprafața = 100 radical din 3 m²

Prețul a 20 de fire de lalea = 20 × 5 = 100 lei ( suma încasată pe 1 m²)

Suma încasată pe toată suprafața este:

100 radical din 3 × 100 lei = 10 000 radical 3 lei

radical din 3 = 1,73

Suma încasată pe toată suprafața este:

10 000 × 1,73 = 17 300 lei

17 300 lei < 20 000 lei