Question

Un teren de handball in forma de dreptunghi VALC cu lungimea egala cu dublul latimii are aria de 800m patrati.
a) Calculati perimetrul terenului de handball.
b) Calculati lungimea diagonalei [VL].
c) La antrenament, Cristina Neagu alearga distanta VL si apoi distanta LV, revenind, astfel in punctul V, iar Iulia Puscasu alearga de-a lungul fiecarei laturi a terenului, plecand din V, facand un tur complet al terenului si ajungand din nou in V. Aratati ca distanta parcursa de Iulia Puscasu este mai mare decat dinstanta parcusa de Cristina Neagu.
Va rog rezolvarea intreaga. Mersi.

Answer 1

L=2xl
A=800m²
A=Lxl=2xlxl=2xl²
2xl²=800
l²=800/2
l²=400
l=√400
l=20m
L=2x20m=40m
L=40m
P=2(L+l)=2(40+20)=120
P=120m

b)VA=40m
LA=20m
avem triunghiul dreptunghic VAL unde ungh.A=90 grade
VL²=VA²+LA²
VL²=40²+20²=1600+400=2000
VL=√2000=10√2
VL=10√2m

c) Cristina alearga distanta VL+LV=10√2+10√2=20√2m
iulia alearga distanta:VA+AL+LC+CV=40+20+40+20=120m
120m>20√2