Question

Un teren dreptunghiular are perimetrul egal cu 9 hm 4dam și 6 m iar diferența dintre dimensiunile este egală cu 2 cm 9 dam și 5 m. Află în două moduri dimensiunile terenului exprimate în metri. Indicatie: Transformă totul în metri apoi calculează.



AM NEVOIE DE AJUTOR!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9 hm 4dam și 6 m = 900 m 40 m 6m = 946 m

2 hm 9 dam 5m = 200 m 90 m 5 m = 295 m

P = 946 m

L - l = 295 m

l _____

L _____ + 295

P = 2xL + 2xl = 2 x (L + l) = 2 x (2 segmente + 295) = 4 segmente + 590 = 946

4 segmente = 946 - 590 = 356

1 segment = 356 : 4 = 89 m (latimea)

L = 89 + 295 = 384 m

____________________

P = 946 m = 2 x (L + l)

L + l = 946 : 2 = 473 m

L - l = 295 m

adunam cele doua ecuatii

2xL = 473 + 295 = 768 m

L = 768 : 2 = 384 m

l = L - 295 = 384 - 295 = 89 m

Answer 2

Corectie:   2 hm in loc de 2 cm

2 hm 9 dam si 5 m  → diferenta dimensiunilor

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Efectuam transformarile in metri:

9 hm 4 dam si 6 m = 900 m + 40 m + 6 m = 946 m → perimetrul terenului dreptunghiular

2 hm 9 dam si 5 m = 200 m + 90 m + 5 m = 295 m → diferenta dimensiunilor

__________________________________________________

Primul mod:  

2 × ( L + l ) = 946 m → perimetrul

946 m : 2 = 473 m → semiperimetrul = suma dimensiunilor terenului dreptunghiular

L - l = 295 m → diferenta dintre dimensiuni

L > l cu 295

Reprezint grafic dimensiunile dreptunghiului

Lungime  l----------l + 295 m   }    suma lor = 473 m ( semiperimetrul)

latime       l----------l

473 m - 295 m = 178 m => suma celor 2 parti egale

178 m : 2 = 89 m ( l ) → latimea

89 m + 295 m = 384 m ( L ) → lungimea

_________________________________________

Al doilea mod:

Reprezint perimetrul dreptunghiului, stiind ca lungimea este mai mare decat latimea cu 295 m ( din diferenta dimensiunilor )

l----------l → latimea

l----------l + 295 m → lungimea

_______________________

l----------l----------l----------l----------l + 2 × 295 m → PERIMETRUL

[____________  946 m ______________]

946 m - 2 × 295 m = 946 - 590 m = 356 m → suma celor 4 parti egale

356 m : 4 = 89 m ( l ) → latimea

89 m + 295 m = 384 m ( L ) → lungimea