Question

Un teren in forma de dreptunghi cu latimea de 16 m si lungimea egala cu 17 pe 4 ( 17/4 ) din latime are acelasi perimetru cu un alt teren in forma de triunghi .
Care sunt laturile triunghiului daca acesta are doua laturi egale , iar a treia reprezinta o treime din oricare din laturile egale ?

Answer 1

$l_{teren} = 16 m \\ L_{teren} = \frac{17}{4} * l_{teren} \\ L_{teren} = \frac{17}{4} *16m \\ L_{teren} = 17 *4 m \\ L_{teren} = 68 m \\ \\ P_{teren} = 2 (L+l) \\ P_{teren} = 2 ( 68 + 16) \\ P_{teren} = 2 * 84 \\ P_{teren} = 168 m \\ \\ P_{teren} = P_{triunghi} \\ 168 m = P_{triunghi} \\ P_{triunghi} = AB + BC + AC \\ AB + BC + AC = 168 m \\ AB = BC \\ AC = \frac{1}{3} * AB \\ AB + AB + \frac{1}{3} * AB = 168 m \\ 2AB + \frac{1}{3} * AB = 168m / *3 \\ 6 AB + AB = 504 m \\ 7 AB = 504m$
 $AB = \frac{504}{7} m \\ AB = 72m \\ AB = BC = 72 \\ \\ AC = \frac{1}{3} * 72 \\ AC = \frac{72}{3} \\ AC = 24$