Question

Un termometru cu C=1,2 J/k arata in aer temperatura t2=17,1 grade celsius. Dupa lui intr-o cantitate m2=6g de apa (Ca=4180 J/Kg*K) aflata intr-un vas, arata t1=38 grade celsius. Neglijand pierderea de caldura si capacitatea calorica a vasului calculeaza
a) capacitatea calorica a apei din vas
b) temperatura initiala a apei din vas

Answer 1

Capacitatea calorica a termometrului C1=1,2J/°C
Temperatura initiala a termometrului t1=17,1°C;
masa apei m2=6g=0,006kg
Temperatura finala a apei si a termometrului t=38°C
Caldura specifica a apei, ca=4180J/kg°C
Ca=capacitatea calorica a apei din vas
t2=temperatura initiala a apei, iinainte de a introduce termometrul in ea
Diferenta de temperatura a termometrului:
Δt1=t-t1=38-17,1=20,9°C
Stim ca , in general capacitatea calorica este C=Q/Δt, unde Q este cantitatea de caldura cedata sau absorbita de corp iar Δt diferenta de temperatura a a cestuia
Pentru termometru putem scrie
C1=Q1/Δt1. De aici putem calcula cantitatea de caldura absorbita de termometru:
Q1=C1×Δt1
Q1=1,2×20,9= 25,08J
Q1 este egala cu cantitatea de caldura Q2 care  a fost cedata de apa din vas si care, de aceea, si-a redus temperatura de la t2 la t, adica si-a redus-o cu Δt2=t2-t. Din aceasta ultima expresie putem scoate pe t2
t2=Δt2+t
Putem scrie Q2=m2×ca×Δt2 de aici putem calcula Δt2, stiind ca Q2=Q1=25,08J
Δt2=Q2/(m2×ca)=25,08/(0,006×4180)=25,08/25,08=1
Δt2=1°C , dar , am vazut mai sus ca t2=Δt2+t ⇒ t2=1+38=39°C
Deci temperatura intiala a apei a fost:
t2=39°C