Question

Un test conține 10 întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acorda 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 punct. Nu se acorda puncte din oficiu. Un elev, care a răspuns la toate cele 10 întrebări, a obținut 36 de puncte. Determinati numărul de întrebări din test la care acest elev a răpus corect.

Answer 1

Răspuns:  8 intrebari la care raspunde corect

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca elevul a raspuns corect la cele 10 intrebari

10 × 5 = 50 puncte → obtinute prin presupunere

50 - 36 = 14 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale

5 + 2 = 7 puncte pierde pentru un raspuns gresit

14 : 7 = 2 intrebari la care raspunde gresit

10 - 2 = 8 intrebari la care elevul raspunde corect

Verific:    8 × 5 - 2 × 2 = 40 - 4 = 36 puncte obtinute

Answer 2

Răspuns

8 ;

Explicație pas cu pas:

c = raspunsuri corecte ; g = raspunsuri gresite ;

c+g = 10 ; 5c-2g = 36 ; aflam g = 10-c din prima relatie si il inlocuim in a doua ;

5c-2(10-c) = 36 ; 5c-20+2c = 36 ; 7c = 56 ; c = 56:7 = 8 ;