Un test conține 20 de întrebări pentru fiecare răspuns corect se acordă 4 puncte pentru fiecare răspuns greșit se scad două puncte și nu se acordă puncte din oficiu.
Este posibil ca Mihai După ce a parcurs întregul test și a răspuns la toate întrebările se obține 65 de puncte ? justificați răspunsul.
Silvia răspuns la toate întrebările testului și a obținut 50 de puncte Determină numărul de întrebări din test la care Silvia răspuns corect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Ai rezolvarea mai jos
Explicație pas cu pas:
✳ Notam cu:
c - numarul răspunsurilor corecte
g - numarul răspunsurilor greșite
Punctul A)
- Metoda 1
4 · c - 2 · g = 65
4c = este par
2g = este par ⇒ 4c - 2g = PAR
dar 65 = impar ⇒
Raspuns: NU e posibil ca Mihai sa obțină 65 puncte
- Metoda 2
1️⃣c + g = 20 ⇒ g = 20 - c
2️⃣ 4 · c - 2 · g = 65
Il înlocuim pe g in a doua relatie si vom avea:
4c - 2 · (20 - c) = 65
4c - 40 + 2c = 65
6c - 40 = 65
6c = 65 + 40
6c = 105 |:3 (împărțim toata relația cu 3)
2c = 35 ⇒ c ∉ ℕ ⇒ NU e posibil acest caz
Raspuns: NU e posibil ca Mihai sa obțină 65 puncte
=====================================
Punctul b)
1️⃣ c + g = 20 |·2 (înmulțim toata relația cu 2)
2️⃣ 4c - 2g = 50
2c + 2g = 40
4c - 2g = 50 ( + ) (adunam cele doua relații)
2c + 2g + 4g - 2g = 40 + 50
6c = 90 |:6 (împărțim toata relația cu 6)
c = 15 numarul răspunsurilor corecte date de Silvia
15 + g = 20
g = 20 - 15
g = 5 numarul răspunsurilor greșite date de Silvia
Raspuns: Silvia a raspuns corect la 15 întrebări
Bafta !
#copaceibrainly