Question

Un test conține 20de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă
4puncte, pentru fiecare răspuns greșit se scad
2puncte și nu se acordă puncte din oficiu.
a)Este posibil ca Mihai, după ce a parcurs integral testul și a răspuns la toate întrebările, să obțină 65de puncte? Justifică răspunsul dat.
b) Silvia a răspuns la toate întrebările testului și a obținut 50de puncte. Determină numărul de întrebări din test la care Silvia a răspuns corect

Answer 1

Am rezolvat si eu problema la clasa, sper sa fie corecta. Am mai scris niste explicatii in paranteze, doar ca sa intelegi mai bn

(Nr. de intrebari este egal cu nr. de raspunsuri

20 de intrebari formate din x raspunsuri corecte + y raspunsuri gresite, adica)

x+y=20

( ca sa poti rezolva mai usor, notezi)

y=20-x (20 de raspunsuri fara cele corecte)

(4 puncte pentru fiecare rasp. corect, adica 4x

-2 puncte pt. fiecare raspuns greșit, adica -2y

4x+(-2)y= nr de puncte obtinute

adica

4x-2y= nr de puncte obtinute

înlocuim pe y, pt ca stiam ca y=20-x si obtinem ecuatia pe care o vom folosi la ambele subpuncte ale problemei, inlocuind datele:

4x-2(20-x)= nr de puncte

in cazul nostru, verificam daca punctele obtinute pot fi 65, si scriem:)

4x-2(20-x)=65

4x-40+2x=65

6x=105

x=105/6= 17,5 => este imposibil sa obtina 65 de puncte (pentru ca nu este din N)

b) 4x-2(20-x)=50

4x-40+2x=50

6x=90

x= 15 (raspunsuri corecte)