Question

Un test conține 30 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 5 puncte, iar pentru
fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte. Nu se acordă puncte din oficiu. Alina, care a răspuns la
toate cele 30 de întrebări, a obţinut 122 de puncte. Determinați numărul de întrebări din test la care
Alina a răspuns corect.​

Answer 1

Răspuns: 26 întrebări

Explicație pas cu pas:

   Un test conţine 30 de întrebări.

   Pentru fiecare răspuns corect se acordă 5 puncte, iar pentru un răspuns greşit se scad 2 puncte. Nu se acordă puncte din oficiu.Alina a obţinut 122 de puncte. Determinaţi numărul de întrebări din test la care Alina a răspuns corect.

• Metoda falsei ipoteze Presupunem că Alina a răspuns corect la toate cele 30 de întrebări:

30 × 5 = 150 puncte → obţinute prin presupunere ( false)

150 - 122 = 28 puncte → diferenţa dintre punctele false şi cele reale

5 + 2 = 7 puncte pierde Alina pentru un răspuns greşit

28 : 7 = 4 răspunsuri greşite a dat Alina

30 - 4 = 26 răspunsuri corecte

Verific:

26 × 5 - 4 × 2 = 130 - 8 = 122 puncte primite de Alina

-------------------------------------------------------------------------------

• Sistem Notez:  ,,g'' → probleme greşite şi ,,c'' → probleme corecte

{     c + g = 30    ⇒   g = 30 - c → metoda substitutiei

{  5 c - 2 g = 122

________________

5 c - 2 g = 122

5 c - 2 × ( 30 - c) = 122

5 c - 60 + 2 c = 122

7 c = 122 + 60

c = 182 : 7         ⇒   c = 26 răspunsuri corecte

g = 30 - 26        ⇒   g = 4 răspunsuri greşite