Un tetraedru are toate fetele triunghiuri echilaterale cu aria de 25√3 cm. Calculati suma muchiilor tetraedrului.
Ma puteti ajuta va rog ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Formula pt aria unui triunghi echilateral este
A = l^2*sqrt (3)/4 , sqrt (3) inseamna radical din 3 si l^2 latura la patrat, unde l este lungimea unei laturi a triunghiului lateral
Aplicand formula rezulta l^2*sqrt (3)/4=25*sqrt (3)
impartim relatia prin radical din 3 si se obtine:
l^2/4=25, inmultim relatia cu 4=>
l^2 = 100 => l = sqrt (100) =>
l=10cm
Pentru ca tetraedrul are toate fetele triunghiuri echilaterale, inseamna ca tetraedrul este regulat si are toate cele 6 muchii egale. => suma tuturor muchiilor tetraedrului este 6*l. 6*l=6*10=60cm. Deci, suma muchiilor tetraedrului este egala cu 60 cm.
A = l^2*sqrt (3)/4 , sqrt (3) inseamna radical din 3 si l^2 latura la patrat, unde l este lungimea unei laturi a triunghiului lateral
Aplicand formula rezulta l^2*sqrt (3)/4=25*sqrt (3)
impartim relatia prin radical din 3 si se obtine:
l^2/4=25, inmultim relatia cu 4=>
l^2 = 100 => l = sqrt (100) =>
l=10cm
Pentru ca tetraedrul are toate fetele triunghiuri echilaterale, inseamna ca tetraedrul este regulat si are toate cele 6 muchii egale. => suma tuturor muchiilor tetraedrului este 6*l. 6*l=6*10=60cm. Deci, suma muchiilor tetraedrului este egala cu 60 cm.
Alte întrebări interesante
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă