Question

un tetraedru regulat are muchia 6 cm aflati suma ariilor tuturor fetelor
​

Answer 1

Răspuns:

72√3 cm²

Explicație pas cu pas:

Ne amintim ca:

→ Tetraedrul regulat are 4 fețe egale intre ele: aceste 4 fețe sunt Δ echilaterale.

→ Aria a a unui Δ echilateral cu latura l este

a = l²√3 / 2

Pentru figura din problema noastra,

l = 6 cm

a = 6²√3/2 = 36√3/2 = 18√3  cm²

Suma A a ariilor tuturor fețelor este

A = 4 · a = 4 · 18√3 = 72√3 cm² = 72 · 1,732 = 124,7 cm²