Question

Un tetraedru regulat are muchia egala cu 2 radical din3 cm. Aflati aria bazei sale.

Answer 1

Tetraedrul are toate muchiile egale, deci baza este un triunghi echilateral:

$a = \frac{ {l}^{2} \sqrt{2} }{4} \\ a = \frac{ {(2 \sqrt{3}) }^{2} \sqrt{2} }{4} \\ a = \frac{12 \sqrt{2} }{4} \\ a =3 \sqrt{2}$

Answer 2

Un tetraedu regulat este o piramida triunghiulara care are toate fetele formate din triunghiuri echilaterale. Prin urmare toate muchiile sint egale intre ele.

Deci l=2*rad(3).

Baza fiind un triunghi echilateral, avem

A=(l^2) *rad(3)/4= (2*rad(3))^2 * rad(3)/4 = 4*3*rad(3)/4 = 3*rad(3)

A=3*rad(3) cm^2