Question

un tetraedru regulat are suma lungimilor tuturor muchiilor egala cu 72cm.Aria unei fete este egala cu...?​

Answer 1

Tetraedrul regulat este piramida triunghiulara cu toate muchiile egale. Orice fata a tetraedrului poate fi considerata baza, ea fiind triunghi echilateral.

Elementele tetraedrului:

• 4 varfuri
• 4 fete
• 6 muchii

Notand muchia cu l, vom avea ecuatia:

$6l=72\\l=72:6\\l=12cm$

Formula ariei triunghiului echilateral este:

$A=\frac{l^2\sqrt{3} }{4}$

$A=\frac{12^2\sqrt{3} }{4} \\A=\frac{144\sqrt{3} }{4} \\A=36\sqrt{3}cm^2$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Tetraedrul regulat are in baza un triunghi echilateral , 2 fete tot triunghiuri echilaterale si 6 laturi congruente.

l=P:6=72:6=12 cm

Aria unei fete este aria triunghiului echilateral cu latura de 12 cm.

A=l²√3/4=144√3/4=36√3 cm²