Question

Un trapez ABCD are masurile unghiurilor invers proportionale cu numerele: 0,1(6); 0,125; 0,25; si 0,1(6).
     a) Determinati masurile unghiurilor trapezului ABCD.
     b) Stabiliti ce fel de trapez este ABCD.

Trebuie Ajutor! Daca Puteti Puneti Si O Imagine Cu Trapezul Din Acest Exercitiu.

Answer 1

a)  {A,B,C,D} i.p {0,1(6);0,125;0,25;0,1(6)}⇒
A×$\frac{15}{90}$=B×$\frac{125}{1000}$=C×$\frac{25}{100}$=D×$\frac{15}{90}$=k⇒
A=k×$\frac{90}{15}$
B=k×$\frac{1000}{125}$
C=k×$\frac{100}{25}$
D=k×$\frac{90}{15}$
A+B+C+D=360°
simplificam fractiile si 90/15=6/1=6
1000/125=8/1=8
100/25=4/1=4
90/15=6/1=6
6k+8k+4k+6k=360°⇒24k=360°⇒k=15°⇒
A=6k=90°
B=8k=120°
C=4k=60°
D=6k=90°
b)  este un trapez dreptunghic